Traitement Quantique de l’Information

Bachelor 5eme semestre Informatique et Communication

Cours: Mercredi 8h15-10h Salle ELG 120

Exercices: Jeudi 15h15-17h – Salle BC 04

enseignant: Nicolas Macris
bureau: INR 134
tel: +4121 6938114
email: nicolas.macris@epfl.ch
Assitants etudiants: Lucie Perrotta et Alix Jeannerot
email: lucie.perrotta@epfl.ch, alix.jeannerot@epfl.ch

Annonces: Notes de cours d’une edition precedente ici notes.pdf. Cela vous servira de support mais le cours en classe suivra un ordre legerement different et uniquement une partie des chapitres sont traites. De plus ces notes contiennent plusieurs typos.

Midterm: 5 Décembre 8h15 – 10h00 salle ELG 120. Vous avez droit a 4 pages A4 max de resume personnel.

Objectifs

L’information est traitée et stockée dans des composants matériels. Avec leur miniaturisation, le concept de bit classique doit être remplacé par la notion de bit quantique. Ce cours développe le sujet des communications, de la cryptographie et des corrélations quantiques.

Ce cours prepare aussi l’etudiant a un cours de Calcul Quantique qui developpe le sujet des ordinateurs et algorithmes quantiques au deuxieme semestre.

Le cours s’adresse a un public n’ayant aucunne connaissance de la physique quantique et uniquement des connaissances elementaires en physique classique et en algebre lineaire.

Sujets traites ce semestre

Introduction a la mecanique quantique des systemes discrets

– Experience des doubles fentes de Young, effet photoelectrique.

– Experiences sur la polarisation des photons.

– Etats quantiques, règle de Born.

– Notion abstraite de qubit. Representation geometrique sur la sphere de Bloch.

– Principes mathematiques de la mecanique quantique.

– Etats à plusieurs qubits. Etats produit, etats intriques.

Cryptographie, Communications et Corrélations

– Génération d’une clé secrète: protocoles BB84 et B92.

– Intrication: paires de Einstein-Podolsky-Rosen.

– Protocole de téléportation.

– Protocole de codage superdense (dense coding).

– Inégalités de Bell. Expériences d’Aspect, Grangier et Roger.

– Protocole de Ekert pour une clé secrète.

– Autres protocoles: echange d’intrication, distillation (selon le temps disponible).

Spin 1/2 et manipulations de qubits

– Expérience de Stern-Gerlach, spin 1/2, états quantiques sur la sphère de Bloch.

– Dynamique du spin, Oscillations de Rabi, RMN.

– Interaction de Heisenberg, spectre, etats singulet et triplets.

– Portes logiques quantiques a un et deux qubits. Realisations physiques. IBM Q

Cours et Exercices                                                                                                                                     

19-20Sept homework-1
solution-1
Intro. Experiences de Young anciennes et modernes, effet photoelectrique,  (paragraphes 1.1 – 1.3). Dualite onde-particule.
26-27Sept homework-2

solution-2

Paragraphes 1.4-1.5. Premiere notion d’etat quantique.

Morceaux choisis du chap2: Polarisation du photon et notion de Bit Quantique.

3-4 Oct GRADED HMW deadline 17 Oct.

homework-3

solution-3

3 Oct: pas de cours

4 Oct: exercices comme d’habitude.

10-11Oct homework-4

solution-4

Exercise 3 has not been treated yet. Skip for the moment.

chap 3  Principes de la MQ

L’espace de Hilbert du bit quantique et de plusieurs bits quantiques. Etats produits, etats intriques.

17-18 Oct GRADED HMW

homework-5

solution-5

chap 4  Crypto quantique, protocole Bennett-Brassard 1984
24-25 Oct Continuation of homework-5 chap 4  Crypto quantique, Protocole Bennett-Brassard 1984
31 Oct  – 1 Nov homework-6

solution-6

chap 5  Intrication et Teleportation
7-8 Nov GRADED HOMEWORK

deadline 21-22 Nov

homework-7

solution-7

chap 5 Intrication et Codage dense

 

14-15 Nov homework-8

solution-8

chap 8  Le spin et la sphere de Bloch
21-22 Nov GRADED HOMEWORK

deadline 12-13 decembre

homework-9

solution-9

chap 8 Dynamique du spin et RMN.
28-29 Nov homework-10

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chap 8  Le spin, sa dynamique, Portes logiques a un bit quantique
Mercredi 5 Dec MIDTERM 8h15 – 10h00 Salle ELG 120
12-13Dec homework-11

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chap 9  Modele d’Heisenberg, Portes logiques a deux bits quantiques..
19 – 20 Dec homework-12

solution-12

Introduction au calcul et circuits quantiques.

Bibliographie:
Michel Le Bellac: A short introduction to quantum information and quantum computation, Cambridge University press 2006. Pour l’edition francaise voir Editions belin 2005. Un petit livre pedagogique introduisant les aspects physiques du sujet.
N. David Mermin: Quantum Computer Science, An introduction, Cambridge University press 2007. Une introduction ecrite par un physicien pour des informaticiens.
Neil Gershenfeld, The Physics of Information Technology, Cambridge University Press 2000, Une introduction a differents phenomenes physiques (classiques et quantiques) de bases, derriere les technologies de l’information.
Michael A. Nielsen and Isaac Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press 2000. Un livre complet et d’un niveau plus avance.

Lectures complementaires

* Pour une introduction a la MQ lire les chapitres 1 et 2 de Feynman Lectures vol III.
* double slit experiment: old and new
* Interference of C60 molecules
* From Cbits to Qbits: Teaching computer scientists quantum mechanics, by D. Mermin
* There is plenty of room at the bottom une conference historique de R. Feynman sur la miniaturisation.
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2014/nov/13/secure-quantum-communications-go-the-distance
* Article by Gilles Brassard: Brief History of Quantum Cryptography: A Personal Perspective, QKD-history.pdf
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2015/nov/24/physicists-entangle-qubits-in-a-semiconductor-at-room-temperature

Controle des connaissances
4 homeworks notes (25%) – 1 midterm (25%) – examen final ecrit (50%). Vous avez droit a un resume personnel de 4 pages A4 max au midterm et examen final (manuscript ou pdf).

Divers liens vers des compagnies et laboratoires de recherche