Traitement Quantique de l’Information

Bachelor 5eme semestre Informatique et Communication

Cours + Exercices: Mercredi 8h15-10h et Jeudi 15h15-17h – Salle CM013

enseignant: Nicolas Macris
bureau: INR 134
tel: +4121 6938114
email: nicolas.macris@epfl.ch

Annonces: Notes de cours d’une edition precedente seront mis a jour au cours de l’annee ici notes.pdf. Cela vous servira de support mais le cours en classe suivra un ordre legerement different. Ce semestre nous traiterons les chapitres 1, 2, 3, 4, 5 et 8, 9.

Midterm: Mercredi 16 Novembre, 8h15-10h00 (sharp), salle CM1120 , Vous avez droit a 2 pages A4 de resume personnel. Couvre le programme jusqu’au homework 8.

Seminaire: Mercredi 21 Decembre Dr Marc Vuffray (Los Alamos National Laboratory – USA) fera un expose sur la machine D-wave. Nous discuterons le principe du calcul adiabatique quantique en cours auparavant.

Objectifs

L’information est traitée et stockée dans des composants matériels. Avec leur miniaturisation, le concept de bit classique doit être remplacé par la notion de bit quantique. Ce cours développe le sujet des communications, de la cryptographie et des corrélations quantiques.

Ce cours prepare aussi l’etudiant a un cours de Calcul Quantique qui developpe le sujet des ordinateurs et algorithmes quantiques au deuxieme semestre.

Le cours s’adresse a un public n’ayant aucunne connaissance de la physique quantique et uniquement des connaissances elementaires en physique classique et en algebre lineaire.

Sujets traites ce semestre

Introduction a la mecanique quantique des systemes discrets

– Experience des doubles fentes de Young, effet photoelectrique.

– Experiences sur la polarisation des photons.

– Etats quantiques, règle de Born.

– Notion abstraite de qubit. Representation geometrique sur la sphere de Bloch.

– Principes mathematiques de la mecanique quantique.

– Etats à plusieurs qubits. Etats produit, etats intriques.

Cryptographie, Communications et Corrélations

– Génération d’une clé secrète: protocoles BB84 et B92.

– Intrication: paires de Einstein-Podolsky-Rosen.

– Protocole de téléportation.

– Protocole de codage superdense (dense coding).

– Inégalités de Bell. Expériences d’Aspect, Grangier et Roger.

– Protocole de Ekert pour une clé secrète.

– Autres protocoles: echange d’intrication, distillation (selon le temps disponible).

Spin 1/2 et manipulations de qubits

– Expérience de Stern-Gerlach, spin 1/2, états quantiques sur la sphère de Bloch.

– Dynamique du spin, Oscillations de Rabi, RMN.

– Interaction de Heisenberg, spectre, etats singulet et triplets.

– Portes logiques quantiques a un et deux qubits. Realisations physiques.

 

Cours et Exercices                                                                                                                                     

21-22 sept homework 1    Experiences de Young anciennes et modernes, effet photoelectrique, premieres notion d’etat quantique (paragraphes 1.1 – 1.5)    
28-29 sept homework 2  

 Etat quantique suite, polarisation du photon, le bit quantique (paragraphes 2.1 – 2.3 et lire aussi 2.9)

Message: Dans le hmw 2  les mirroirs semi-transparents sont mal orientes et il faut les orienter perpendiculairement a la direction dessinee (voir dessins dans solution hmw 3 par exemple).

   
5-6 Oct homework 3     Principes de la mecanique quantique (tout le chap 3)    
12-13 Oct homework 4 (graded)    Principes suite (tout le chap 3)    
19-20 oct homework 5    Cryptographie, protocole Bennet-Brassard 1984 (paragraphe 4.1)    
26-27 Oct homework 6 (graded)    Cryptographie suite + quantum money (paragraphe 4.2 + extra material not in the notes)    
2-3 Nov homework 7  

 Intrication, teleportation (paragraphes 5.1 et 5.3)

Note: le pargraphe 5.1 contient des typos. A calculation to understand teleportaion protocol

   
9-10 Nov homework 8    Intrication suite, codage dense, inegalites de Bell (paragraphes 5.4 et 5.2)    
Mercredi 16 Nov midterm        
23-24 Nov homework 10  

 Le spin, la sphere de Bloch (paragraphes 2.6, 2.7, 2.8 et 2.10 plus paragraphes 8.1, 8.2)

   
30 Nov -1 Dec homework 11 graded    Dynamique du spin, oscillations de Rabi (paragraphes 8.3-8.4 et 8.5 – fin du chap le 1 Dec)    
7-8 Dec homework 12  

 Pas de cours le 7 dec et uniquement seance d’exercice le 8 dec

   
14-15 Dec

homework 13  graded

   Hamiltonien de Heisenberg et Portes logiques quantiques a un et deux qubits    
21-22 Dec

homework14

voir notes de cours pour la solution

Dans ce hmw vous devez refaire et completer les calculs du cours et illustrer la variation des niveaux d’energie quand on varie le parametre du champ magnetique exterieur dans la derniere question.  Calcul adiabatique et expose sur D-wave par Dr Marc Vuffray – Los Alamos National Laboratory – USA    

Bibliographie:
Michel Le Bellac: A short introduction to quantum information and quantum computation, Cambridge University press 2006. Pour l’edition francaise voir Editions belin 2005. Un petit livre pedagogique introduisant les aspects physiques du sujet.
N. David Mermin: Quantum Computer Science, An introduction, Cambridge University press 2007. Une introduction ecrite par un physicien pour des informaticiens.
Neil Gershenfeld, The Physics of Information Technology, Cambridge University Press 2000, Une introduction a differents phenomenes physiques (classiques et quantiques) de bases, derriere les technologies de l’information.
Michael A. Nielsen and Isaac Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press 2000. Un livre complet et d’un niveau plus avance.

Lectures complementaires

* Pour une introduction a la MQ lire les chapitres 1 et 2 de Feynman Lectures vol III.
* double slit experiment: old and new
* Interference of C60 molecules
* From Cbits to Qbits: Teaching computer scientists quantum mechanics, by D. Mermin
* There is plenty of room at the bottom une conference historique de R. Feynman sur la miniaturisation.
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2014/nov/13/secure-quantum-communications-go-the-distance
* Article by Gilles Brassard: Brief History of Quantum Cryptography: A Personal Perspective, QKD-history.pdf
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2015/nov/24/physicists-entangle-qubits-in-a-semiconductor-at-room-temperature

 

Controle des connaissances
4 homeworks notes (20%) – 1 midterm (20%) – examen final ecrit (60%). Vous avez droit a un resume personnel de 4 pages A4 max au midterm et examen final (manuscript ou pdf).

Divers liens vers des compagnies et laboratoires de recherche